derivera

Hej

jag behöver lite hjälp med följande uppgift:

Sambandet $\emptyset^{2} - 2 x \emptyset + x = 1$ definierar en funktion $\emptyset (x)$ i en omgivning av den punkt där x=0 och $\emptyset$ =1

a) Bestäm $\emptyset ´ (0)$

b) Uppskatta $\emptyset (\frac{1}{2})$ utifrån (a)

c) Sambandet ovan är uppfyllt för två olika värden för $\emptyset$ om x= $\frac{1}{2}$ . Vilket av dessa är mest troligt $\emptyset (\frac{1}{2})$ ?

Jag antar att man ska börja med att derivera uttrycket med avseende på x: jag börjar med att få $2 \emptyset$ men nästa term är jag mer osäker på,

Du glömmer den inre derivatan! Du deriverar med avseende på x, inte på Phi.

Jag ser att man ska lösa det genom att ställa upp som:

$2 \emptyset * \frac{d \emptyset}{d x} - (2 \emptyset + 2 x \frac{d \emptyset}{d x}) + 1 = 0 2 \emptyset \frac{d \emptyset}{d x} - 2 x \frac{d \emptyset}{d x} = 2 \emptyset - 1 \frac{d \emptyset}{d x} (2 \emptyset - 2 x) = 2 \emptyset - 1 \frac{d \emptyset}{d x} = \frac{2 \emptyset - 1}{2 \emptyset - 2 x}$

Ska man alltså dela HL med VL i slutet?

och sedan sätta in värdet för x och phi så vi får 2*1-1/2*1-2*0=1/2

När man sedan ska lösa b-uppgiften så har dom börja med att ställa upp det som

$y - 1 = \frac{1}{2} (x - 0) \leftrightarrow y = \frac{1}{2} x + 1$

så man tar alltså svaret från a och sätter in i ekvationen, men var får dom etta från?

Du har att ∅(0) = 1.

Svara

Visa senaste svar