Derivera

Hej. Är det någon/några av följande påståenden du vill att vi förklarar närmare?

1. Derivatan av $\sqrt{8}\sin(\frac{x}{4})$ är $\sqrt{8}\cos(\frac{x}{4})\cdot\frac{1}{4}$
2. Tangenten vid $x=\pi$ har därför lutningen $k=\frac{\sqrt{8}}{4}\cos(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{8}}{4}\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4}}{4}=\frac{1}{2}$
3. Tangentens ekvation är därför $y=\frac{x}{2}+m$
4. En punkt på tangenten är $(\pi,\sqrt{8}\sin(\frac{\pi}{4}))=(\pi,2)$
5. Insatt i tangentens ekvation ger detta oss $2=\frac{\pi}{2}+m$, vilket ger oss att $m=2-\frac{\pi}{2}$
6. Tangentens ekvation är alltså $y=\frac{x}{2}+2-\frac{\pi}{2}$

Yngve skrev:

Hej. Är det någon/några av följande påståenden du vill att vi förklarar närmare?

1. Derivatan av $\sqrt{8}\sin(\frac{x}{4})$ är $\sqrt{8}\cos(\frac{x}{4})\cdot\frac{1}{4}$
2. Tangenten vid $x=\pi$ har därför lutningen $k=\frac{\sqrt{8}}{4}\cos(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{8}}{4}\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4}}{4}=\frac{1}{2}$
3. Tangentens ekvation är därför $y=\frac{x}{2}+m$
4. En punkt på tangenten är $(\pi,\sqrt{8}\sin(\frac{\pi}{4}))=(\pi,2)$
5. Insatt i tangentens ekvation ger detta oss $2=\frac{\pi}{2}+m$, vilket ger oss att $m=2-\frac{\pi}{2}$
6. Tangentens ekvation är alltså $y=\frac{x}{2}+2-\frac{\pi}{2}$

bra jobbat!