11 svar
49 visningar
Maremare är nöjd med hjälpen!
Maremare 1116
Postad: 3 dagar sedan

derivera absolutbelopp (envariabelanalys)

jag ska derivera denna och hitta eventuella nollställe, jag har deriverat och fått detta, men det är bara för att jag har fått för mig att derivatan av absolutbelopp är bara att ställa upp som en kvot som jag har gjort. så med det sagt vet jag inte hur man beräknar ekvationen = 0

x-1|x-1|+12x+1

om det står 1 eller -1 så kan jag lösa den men har ingen aning vad man gör när den där kvoten existerar med absolutbeloppet.

eller räknar man ut det på något annat sätt?

Laguna Online 11553
Postad: 3 dagar sedan

Dela upp i tre fall verkar enklast (x = 1 är det tredje fallet). 

Maremare 1116
Postad: 3 dagar sedan
Laguna skrev:

Dela upp i tre fall verkar enklast (x = 1 är det tredje fallet). 

ska jag dela upp det i 3 fall sen derivera alla 3 eller ska jag derivera och sen dela upp i 3 fall?

Det borde gå på ett ut.

Laguna Online 11553
Postad: 3 dagar sedan

Nja, derivatan av |x-1| är ju odefinierad när x = 1, så det fallet funkar bara innan du deriverar.

Men om du bara ska derivera så behövs inte det fallet. Om du är ute efter att hitta lokala extrempunkter får du däremot ta med det.

tomast80 3232
Postad: 3 dagar sedan

Alternativt skriver du f(x)f(x) istället enligt nedan:

f(x)=(x-1)2+x+1f(x)=\sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{x+1}

Maremare 1116
Postad: 3 dagar sedan

jag ska hitta extrempunkterna men det är inga problem utan min utmaning är hur jag deriverar funktionen samt hittar nollställen till den för jag vet ej hur man räknar när det är en division mellan ett absolutbelopp

Som sagt, dela upp det i olika fall.

Maremare 1116
Postad: 2 dagar sedan
Smaragdalena skrev:

Som sagt, dela upp det i olika fall.

som sagt, jag har efterfrågat om jag ska göra det innan eller efter jag deriverar

Laguna Online 11553
Postad: 2 dagar sedan

Prova.

PATENTERAMERA 1748
Postad: 2 dagar sedan

Du hade fått fram derivatan i din fråga. Det såg rätt ut.

Men funktionen är inte deriverbar då x = 1 eller -1, och dessutom inte definierad alls för x < -1.

x-1x-1 är lika med 1 då x > 1 och lika med -1 då x < 1.

Så om vi betraktar för vilka x > 1 som derivatan blir noll så har vi

1 + 12x+1 = 0, som inte har någon lösning.

Om vi betraktar för vilka x (-1, 1) som derivatan blir noll så har vi

-1 + 12x+1 = 0.

Hoppas att detta hjälper dig vidare.

Maremare 1116
Postad: 2 dagar sedan
PATENTERAMERA skrev:

Du hade fått fram derivatan i din fråga. Det såg rätt ut.

Men funktionen är inte deriverbar då x = 1 eller -1, och dessutom inte definierad alls för x < -1.

x-1x-1 är lika med 1 då x > 1 och lika med -1 då x < 1.

Så om vi betraktar för vilka x > 1 som derivatan blir noll så har vi

1 + 12x+1 = 0, som inte har någon lösning.

Om vi betraktar för vilka x (-1, 1) som derivatan blir noll så har vi

-1 + 12x+1 = 0.

Hoppas att detta hjälper dig vidare.

tack för att du läser det man skriver och förklara så man förstår, nu kunde jag lösa den

 

tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close