Derivera arcsin

Hej igen!

Vad gör jag fel?

Bestäm derivatan till funktionen $f (x) = (9 + x) \arcsin (2 x)$

$\sin (a r c \sin (2 x)) = x D (\sin (a r c \sin (2 x))) = 1 \cos (a r c \sin (2 x) \cdot 2 \cdot D (a r c \sin (2 x)) = 1 D (a r c \sin (2 x)) = \frac{1}{2 \cos (a r c \sin (2 x)} = \frac{1}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}$

Och derivata av f:

$a r c \sin (2 x) + \frac{9 + x}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}$

Men Daja, $\sin (\arcsin (2 x)) = 2 x$ , inte lika med x! :) Prova att rätta till det, och se om det blir rätt. $^{^{Om inte får jag fortsätta låtsas att jag kan \det här}}$

Du måste börja med att använda produktregeln!

Sedan blir derivatan av $arcsin(2x)$ :

$u=2x$

$\displaystyle \frac{d}{dx}[arcsin(2x)]=\frac{d}{du}[arcsin(u)]\cdot \frac{du}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1-u^{2}}}\cdot 2=\frac{2}{\sqrt{1-4x^{2}}}$

Ok, återkommer med lite bättre försök :)

Tack Smutso (det var rätt slarvfel du identifierade) och AlvinB!

Svara

Visa senaste svar