Derivera arctan

Hej!

Vad gör jag fel när jag deriverar arctan?

$Df(x) = \arctan(5 x-4)$ =

$\displaystyle Df(x) = \frac{cos(5 x-4)}{sin(5 x-4)}$ =

$\displaystyle f(x)=\frac{5\cdot-sin(5x-4)sin(5x-4)-5cos(5x-4)cos(5x-4)}{sin^2(5x-4)}$ =

$\displaystyle -5\frac{(sin^2(5x-4)+cos^2(5x-4))}{sin^2(5x-4)}$ =

$\displaystyle \frac{-5}{sin^2(5x-4)}$

$arctan(x)\neq$ $\frac{c o s (x)}{s i n (x)}$

Sådana här identiteter gäller för $tan(x)$ (och då ska det vara sinus delat på cosinus), inte för arcusfunktionen $arctan(x)$ .

Känner du till derivatan för $arctan(x)$ ? Om inte kan du använda implicit derivering för att komma fram till den.

Ok, jag testar det och kommer klaga om det inte går :)

Yes, tack, det funkar!

Svara

Visa senaste svar