Derivatan av f (x)= (3/e^(2x))

Inspiredbygreatness skrev :

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{3}{e^{2x}}=3·(e^{2x}{)}^{-1} \\ f\text{'}(x)=-\frac{6}{(e^{2x}{)}^2} \end{gathered}$$

Har jag deriverat fel här?

Ja. Eftersom ${\left(e^{2x}\right)}^{-1}=e^{2x·(-1)}=e^{-2x}$ så är derivatan av den faktorn lika med $e^{-2x}·(-2)$.

Det betyder att $f\text{'}\left(x\right)=3·e^{-2x}·(-2)=-6·e^{-2x}=-\frac{6}{e^{2x}}$.

-------------------

Man kan göra på ditt sätt men då måste du ta med inre derivatan av ${\left(e^{2x}\right)}^{-1}$, vilken är $e^{2x}·2$.

Okej det förklarar saken.

Tack för hjälpen.