Derivera då x finns i täljare & nämnare

Om du gör den omskrivning du gjort nu, måste du använda produktregeln. Den lärs ut först i Ma4. Ett bättre förslag är att förenkla innan du deriverar: 

$f\left(x\right)=\frac{x+5x^2}{x}=\frac{x}{x}+\frac{5x^2}{x}=...$

Ser du vad vi kan göra?

Du kan utföra divisionen. Vad är x/x? Vad är 5x²/x?

Oj jag tänkte inta alls på att förenkla innan deriveringen! Det var ju smart! 

$\frac{5x^2}{x}=5x$

$f^{\text{'}}\left(X\right)=5\times 1=5$

Tack så mycket för hjälpen! Det var ju inte alls särskilt svårt!

Det är chockerande hur mycket i matten som går ut på att ta saker vi inte kan jobba med och förenkla dem tills det går att arbeta med dem. :)