Derivera en ekvation : x*e^(-x^2)

Bestäm största värdet av funktionen $f (x) = x \times e^{- x^{2}}$ i intervallet $0 \leq x \leq 2$

För att ta reda på största värdet vet jag att f´(x)=0 och att f´´(x) <0

Men jag fastnar när jag ska derivera funktionen. Jag vet att jag ska använda kedjeregeln men jag tror att jag gör fel. Såhär har jag gjort:

f´(x) = 1* $e^{- x^{2}}$ +x*-2x $e^{- x^{2}}$

Men om jag fortsätter med den derivatan blir svaret fel, hur ska man egentligen derivera funktionen ?

Din derivata är korrekt, däremot är jag inte säker på om $f''(x)<0$ i hela intervallet. Vad får du när du fortsätter med den derivata du beräknat? :)

Smutstvätt skrev:
Din derivata är korrekt, däremot är jag inte säker på om $f''(x)<0$ i hela intervallet. Vad får du när du fortsätter med den derivata du beräknat? :)

Jag fick att x $\approx$ 0,707 men de sökte ju såklart y-värdet vilket blir rätt om man sätter att x=0,707 -> y $\approx$ 0,43

och det var också rätt svar.

Om man sätter in x=0,707 i andra derivatan får man också negativt värde, vilket ger en maximipunkt.

Det låter rimligt! :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar