Derivera en produkt, plus eller minus?

Som det står så är det du skriver inte korrekt (oavsett om det är + eller -).  

Visa hela uträkningen så kan nog någon hitta var du gör fel.

Det ska vara plus mellan parenteserna. Däremot så måste du behålla minustecknet inuti den andra parentesen.

Sen har du också gjort en liten miss i den andra parentesen, det ska vara $x^2-1$ istället för $2x$. Se om du kan kolla på definitionen av produktregeln och se om du kan förstå varför:

$\frac{d}{dx}\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]=f\left(x\right)g\text{'}\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right)g\left(x\right)$

Derivatan är 

$f\text{'}\left(x\right)=(x^3+x)·\left(2x\right)+(3x^2+1)·(x^2-1)=5x^4-1$

Om du är osäker på resultatet så kan du i detta fallet enkelt kontrollera det på följande sätt:

1. Multiplicera först ihop parenteserna $f(x)=(x^3+x)(x^2-1)=x^5-x^3+x^3-x=x^5-x$.
2. Derivera det förenklade uttrycket: $f'(x)=5x^4-1$.
3. Jämför resultatet av dina två metoder. Är det samma resultat så är det troligtvis rätt.