Derivera funktion så f´(x) = 0

Din omskrivning är fel. 1/x = x^-1

$\frac{2}{x} är 2x^{-1} inte 2x^{-0.5}$. Sen så har du multiplicerat 2 till x vilket inte finns med i funktionen. 

$f\left(x\right) =\hspace{0.17em}2+\frac{2}{x}$
Jag skrev om  det till 2x + 2x^-0.5
 

Det blev en helt felaktig omskrivning. Men det är troligen även ditt uttryck för f(x) som inte stämmer med uppgiften.

Freemind skrev:

Får inte ihop det som facit säger. 
$f\left(x\right) =\hspace{0.17em}2+\frac{2}{x}$
...

Du har troligtvis skrivit av uppgiften fel.

Funktionen ska antagligen vara $f(x)=2x+\frac{2}{x}$.

Skriv om det som $f(x)=2x+2x^{-1}$ och derivera så ska du se att det blir rätt.

Aha det ska va -1. Edit: Såg min felskrivning. 
Så det ska egentligen stå då 2*1+2*-1*x^-1-1
Omskrivet blir 2-2x^-2. Nu låter X = +-1 mycket mer logiskt. Läste av fel från boken på hur man ändrade om division. 
Tack. 

Freemind skrev:

Aha det ska va -1. Alan hur menar du? 2x är väll i derivering, 2*1? 
Så det ska egentligen stå då 2*1+2*-1*x^-1-1
Omskrivet blir 2-2x^-2. Nu låter X = +-1 mycket mer logiskt. Läste av fel från boken på hur man ändrade om division. 
Tack. 

Ja nu stämmer det.

-------

Du råkade skriva $f(x)=2+\frac{2}{x}$ istället för $f(x)=2x+\frac{2}{x}$.

Du ska inte ändra frågan när du har fått svar.

Nu sprattlar våra kommentarer fritt i luften och ser tokiga ut.

Yngve skrev:

Du ska inte ändra frågan när du har fått svar.

Nu sprattlar våra kommentarer fritt i luften och ser tokiga ut.

Tänkte jag skulle rätta till felet. Men förstår vad du menar.