2 svar
96 visningar
DragonBane 59
Postad: 15 feb 2021 14:08 Redigerad: 15 feb 2021 14:10

Derivera funktion upphöjt till funktion

Hejsan! 

Visa att y=f(x)g(x) har derivatan y'=(f'(x)×g(x)+ln f(x)×f(x)×g'(x))×f(x)g(x)-1

Såhär har jag börjat lösa uppgiften:

y=f(x)g(x) skriver jag om till y=eu

y=eu där u=g(x)×ln (v) där v=f(x)

Jag använder mig av kedjeregeln samt produktregeln när jag deriverar den sammansatta funktionen och då får jag:

y'= f(x)g(x) × (g'(x) × ln f(x) + g(x) × f'(x)f(x)) och hädanefter vet jag inte riktigt hur jag ska gå tillväga för att fortsätta derivering. 

Mycket tacksam för vägledning, mvh

PATENTERAMERA 5567
Postad: 15 feb 2021 14:39

Du är ju nästan klar. Bryt ut 1fx ur parentesen och notera att

fxgxfx = fxgx-1.

DragonBane 59
Postad: 15 feb 2021 15:02
PATENTERAMERA skrev:

Du är ju nästan klar. Bryt ut 1fx ur parentesen och notera att

fxgxfx = fxgx-1.

Tack! :) Jag tänkte inte så långt.

Svara Avbryt
Close