7 svar
74 visningar
Joh_Sara är nöjd med hjälpen
Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 26 feb 14:12

Derivera funktionen 4

Hej!

 

Ska derivera denna funktion: 

esin(x)tänker att det blir såhär:*sin*esin(x)Stämmer det? eller ska jag ha derivata av sin(x) som är cos(x)och då blir det isf cos(x)*esin(x)

Vad är din yttre respektive inre funktion? Vilka derivator har de? :)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 26 feb 18:10

hmm yttre är e och inte sin?

ex har derivatan ex

sin(x) har derivatan cos(x)

ska jag använda kedjeregeln??

Mycket riktigt, och mycket riktigt. 

Ja, det stämmer! Sätt nu ihop dessa funktioner och derivator, i enlighet med kedjeregeln  f'(g(x))·g'(x) . :)

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 1 mar 09:01

okej. hänger med någorlunda men tycker att kedjeregeln är lite krånglig.

yttre derivata * inre derivatavi får dåex*cos(x)men jag ska få in sin(x) också där för den yttre derivatan f'(g(x))hur gör jag det?

Den är lite pillig, men det hjälper att vara strikt med vad den yttre och inre funktionen är; då blir kedjeregeln mer som lego. 

Vi har funktionen h(x)=esin(x). Vi noterar då att detta är en sammansatt funktion, med den inre funktionen g(x)=sin(x) och den yttre funktionen f(x)=ex

Vi vet att en sammansatt funktion har derivatan h(x)=f(g(x))  h'(x)=f'(g(x))·g'(x). Vi deriverar vår inre och yttre funktion så att vi har både funktioner och derivator färdiga: 

f(x)=exf'(x)=exg(x)=sin(x)g'(x)=cos(x)

Nu sätter vi in dessa uttryck i derivataformeln: 

h'(x)=f'ex( g(x) sin(x))·g'(x)cos(x)=esin(x)·cos(x)

:D

Joh_Sara 726 – Avstängd
Postad: 1 mar 15:25

Tack för all hjälp! fattar nu :)

Vad bra! Varsågod! :)

Svara Avbryt
Close