Derivera funktioner..
Hej
3102 c)
Derivatan av ln3x är tydligen 1/x. Men derivatan av ln x är också 1/x. Varför är inte 3an relevant?
Och för 1/3x är tydligen derivstan 1/3x^2. Är det för att det "egentligen" står (1/3)*x^(-1)?
Om du menar -1/(3x2) så är svaret ja på din andra fråga. Du missade ett minustecken.
Vad gäller ln 3x så säger logaritmlagarna att det kan skrivas ln 3 + ln x. Då är det lättare att se varför trean försvinner.
Första termen, se figur: ln 3x = ln3 + ln x med derivatan 0+1/x. Faktorn 3 i argumentet innebär att grafen flyttas
"rakt upp" så derivatan, lutningen, blir densamma för ett visst argument x.
Andra termen, ja det är rätt.
Tredje termen:
Man gör omskrivningen som ger derivatan ln3 3x. (Detta är "standard-tricket"
för att derivera ax med allmänt a.
Fattar! Tack till båda 🙂
