1 svar
14 visningar
le chat är nöjd med hjälpen!
le chat 554
Postad: 13 feb 2018

Derivera logaritmfunktioner

Hej!

Hur deriverar man f(x) = lgx? På min mattebok står det som beräkningen nedan.ock förstår jag inte hur x = 10lgx, borde det inte vara 10lgx = 10f(x) x = 10f(x) sen förstår jag inte heller hur lnx kommer in i bilden.

f(x) =lgxx= 10lgxlnx= ln10lgx = lgx ·ln 10lgx = lnxln10 = 1ln10·lnxf'(x) = 1ln10·1xf'(x) = 1x·ln10

Tack på förhand!

Smaragdalena 14674 – Moderator
Postad: 13 feb 2018 Redigerad: 13 feb 2018

x=10lgx x = 10^{\lg x} är en definition, det har ingenting direkt med f(x) att göra, det är bara ett krångligare sätt att skriva x som ibland kan vara myckt användbart. På de två nästa raderna skriver man om lgx \lg x till att vara ett uttryck med lnx \ln x istället, eftersom det är mycket lättare att derivera. Först därefter börjar man med det man egentligen var ute efter hela tiden, nämligen derivera.

Svara Avbryt
Close