4 svar
31 visningar
Judoman är nöjd med hjälpen
Judoman 6
Postad: 24 apr 15:48

Derivera med avseende på x

Uppgiften är som titeln lyder.
Funktionen är:

y = sin42x-1

 

Jag har tänkt såhär:
y = f(u) = u4f'(u) = 4u3u = g(x) = sin(2x-1)

..men nu har jag svårt att komma vidare. Hur ska jag tänka för att komma vidare?

Bedinsis 2685
Postad: 24 apr 15:59

Bra början.

Kan du derivera g(x)?

Judoman 6
Postad: 24 apr 16:12

u = g(x) = sin(2x-1)g'(x) = yttre: sin u => derivatan = cos uinre: (2x-1) => derivatan = 2yttre * inre = cos(2x-1)*2 = 2 cos(2x-1)

tycker det blir ganska rörigt när jag gör det då jag inte har ett bra skrivsätt för det. För jag förstår att sin (2x-1) också är en sammansatt funktion och att jag behöver dela upp den i yttre och inre igen.
Men vad ska jag kalla den inre funktionen av u = g(x) = sin(2x-1) när den redan är en inre funktion?
Blir det t.ex. x(r) = sin r och r = (2x-1)?
Det känns som jag rör till det på nått onödigt sätt.



Bedinsis 2685
Postad: 24 apr 16:33

Hade det varit jag hade jag skrivit det som

y= f(g(h(x)))

y'= f'(g(h(x))*g'(h(x))*h'(x)

f(u)= u^4

g(u)= sin(u)

h(u)= 2u-1

och räknat ut derivatorna och satt in i uttrycket.

Judoman 6
Postad: 24 apr 17:35

Okej, haha det blir en del skrivande i ma4 hur man än gör verkar det som. 
Tack för din hjälp!

Svara Avbryt
Close