Derivera med e

Hej!

Jag håller på med derivata i matten och skulle behöva hjälp då jag har fastnat på en uppgift där man ska derivera denna funktion:

$Y = e^{2} - e^{\sqrt{2} x}$

x:et är alltså utanför rottecknet.

Tack på förhand

Linda

Vad är derivatan av funktionen f(x)=14+e^3x?

Innebärdet att e² är sin egen derivata? Jag hänger inte riktigt med. Jag förstår inte hur f(x)=14 + e^3x ska hjälpa mig?

Derivatan av f(x)= 14 + e^3x är väll 3e^3x

lindakarlsson skrev:
Derivatan av f(x)= 14 + e^3x är väll 3e^3x

Ja det stämmer.

Derivatan av konstanten 14 är 0.

På samma sätt: Derivatan av konstanten $e^2$ är 0.

Och derivatan av $e^{kx}$ är mycket riktigt $k\cdot e^{kx}$ . Vad är då derivatan av $e^{\sqrt{2}x}$ ?

Kan det vara $\sqrt{2} x e^{\sqrt{2 x}}$ ?

Jag förstår inte riktigt om x:et också hamnar under rottecknet eller om det är roten ur 2 gånger x?

Förlåt, $\sqrt{2} e^{\sqrt{2} \times x}$ ska det vara.Men jag förstår inte om x:et också hamnar under rottecknet?

lindakarlsson skrev:
Förlåt, $\sqrt{2} e^{\sqrt{2} \times x}$ ska det vara.Men jag förstår inte om x:et också hamnar under rottecknet?

Är du med på att derivatan av $e^{kx}$ är $k\cdot e^{kx}$ ?

Ja, det är jag med på

lindakarlsson skrev:
Ja, det är jag med på

OK. Och om du har uttrycket $e^{\sqrt{2}x}$ , vad är då $k$ ?

Det måste vara $\sqrt{2}$

lindakarlsson skrev:
Det måste vara $\sqrt{2}$

Ja, så då är $k\cdot e^{kx}$ lika med $\sqrt{2}\cdot e^{\sqrt{2}\cdot x}$ .

Alltså inget x under rotenur-tecknet.

Svara Avbryt