Derivera med hjälp av deriveringsreglerna

Den här uppgiften gäller deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner.

$g (x) = \frac{5 x + 3}{x}$

Jag räknar ut följande:

$g (x) = \frac{5 x + 3}{x} \to \frac{5 \times 1 \times x^{1 - 1} + 0}{x} \to \frac{5 x^{0}}{x} \to \frac{5}{x} \to 5 \times x^{- 1} \to 5 \times (- 1) x^{- 1 - 1} \to - 5 x^{- 2} \to - \frac{5}{x^{2}}$

Svaret är däremot $- \frac{3}{x^{2}}$ enligt facit. Jag förstår inte hur täljaren blir 3.

Skriv om funktionen till $g (x) = \frac{5 x + 3}{x} = \frac{5 x}{x} + \frac{3}{x} = 5 + \frac{3}{x}$ innan du deriverar, så blir det lättare.

Det är så många regler att hålla reda på när man räknar med potens- och polynomfunktioner. Missar lätt vissa steg.

Tack så mycket för bra hjälp här på pluggakuten!

Svara