Derivera med ln

Använd lagarna för logaritmer för att splittra logaritmen. 

Kommer du vidare? 

Svaret ska bli 1/t + 1. Men förstår inte hur man får kvar t i nämnaren. Försökte med logartimlagarna men kom inte vidare..

Kan du använda logaritmlagarna så att du får en summa av två logaritmer istället för logaritmen av en produkt?

Wissing skrev:

Svaret ska bli 1/t + 1. Men förstår inte hur man får kvar t i nämnaren. Försökte med logartimlagarna men kom inte vidare..

Visa hur du räknat.

Okej, nu kanske jag löst de. Kan man göra så här?

Jag delade upp "talet" i två med logaritmlagarna: ln(te^t) --> lnt + lne^t

Sen deriverade var och en för sig till: 1/t + 1/e^t*e^t = 1/t + 1

Har jag gjort rätt då?

Du borde förenkla ln(e^t) innan du deriverar det.

Till: t*lne?

Wissing skrev:

Till: t*lne?

Ja, och vad blir konstanten $\ln e$?

1?

Men då blir väl svaret 1/t + t? 

Nej - vad är derivatan av t?

Det är 1..

Så okej, jag förenklar fram tills jag bara har t kvar och sen deriverar jag t vilket blir 1?

Efter förenkling av ln(t*e^t) får du     ln t + t. Derivatan av detta blir    1/t + 1