Derivera med potensregler

Hej

Du kan börja med att skriva om funktionen på följande sätt: $f\left(x\right)=x^3+\frac{1}{x^3}=x^3+x^{-3}$, använd dig av deriveringsregeln $f\left(x\right)=x^n\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=n{x}^{n-1}$.

Okej så om jag nu har gjort såhär: 

f(x) = x^3 + 1/(x^3) det ger att: f(x) = x^3 + 1*x^-3 vilket är: x^3 + x^-3

Ska jag nu göra såhär?: 

3x^2 + (-3)x^-4

alltså att: 

f'(x) = 3x^2 + (-3)x^-4

Ja, du ska nu beräkna $f\text{'}\left(2\right)$.

svaret ska bli 189/16, jag får inte fram det svaret

Vissa hur du räkna så hittar jag nog felet, för jag får det till $\frac{189}{16}$ också.

jag stoppar in 2 på alla x: 

f'(x) = 3x^2 + (-3)x^-4

det ger att: 

f'(2) = 3*(2)^2 + (-3)*2^-4

3*(2)^2 = 3*4 = 12

(-3)*2^-4 = (-3)*16

(-3)*2^-4 = (-3)*16 = -48

12 + (-48) = -36 och det är inte rätt svar

Nej inte riktigt du har börjat rätt. Men tänkt på att din deriverade funktion är:$f\text{'}\left(x\right)=3x^2-\frac{3}{x^4}\Rightarrow f\text{'}\left(2\right)=12-\frac{3}{16}=\frac{189}{16}$

aha okej tack så mycket!