19 svar
90 visningar
Ganoshi är nöjd med hjälpen
Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:19

Derivera sammansatt funktion

Bestäm f'(pi/2) då f(x)=x-3cos3x

 

Jag börja med att derivera:

 

f'(x)= 1-3(-sin3x*3)

f'(x)=1+3sin3x*3

f'(x)=1+9sin3x

f'(pi/2)= 1+9*pi/2=10

men jag får fel svar, svaret är -8, varför?

Dr. G 9396
Postad: 11 okt 2022 21:21

Vilket värde har

sin(3·π2)\sin(3\cdot \frac{\pi}{2})

?

Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:26

Man får ej använda miniräknare på denna uppgift.

Dr. G 9396
Postad: 11 okt 2022 21:27

Det räcker med enhetscirkeln!

Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:27

3pi/2 står ej på formelblad heller

Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:28

juste 3pi/2 är samma sak som pi/2, men hur blir svaret då

Simon.pi 36
Postad: 11 okt 2022 21:29

Exakt mitt tips är samma som Dr. G att använda dig av enhetscirkeln och radianer för att lista ut värdet på sin(3pi/2). Om du ska omvandla det till grader blir det ju sin(270*). Vad blir värdet isåfall?

Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:31

Enligt formelblad är pi/2 lika med 1 för sinus, men svaret blir fortfarande 10, då jag tar 1+9*1=10

Dr. G 9396
Postad: 11 okt 2022 21:34

Om vi antar att facit har rätt, vilket värde ska du då få på sin(3*pi/2)?

Bifoga även gärna en bild på enhetscirkeln där du markerar vinkeln 3*pi/2. 

Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:35

jag får då 1 eller? Är osäker

Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:37

som sagt finns 3*pi/2 ej på formelblad, men eftersom 3*pi/2 är samma som pi/2, då ser man på formelblad att det ger 1

Dr. G 9396
Postad: 11 okt 2022 21:40

3*pi/2 är inte samma sak som pi/2. 

sin(3*pi/2) är inte heller samma sak som sin(pi/2). 

Detta syns på enhetscirkeln. 

Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:41

men hur ska man ta reda på det utan miniräknare

Dr. G 9396
Postad: 11 okt 2022 21:47

Här har vi enhetscirkeln. Kan du markera (eller skriva ut koordinaterna på cirkeln för) vinklarna pi/2 och 3*pi/2? (Omvandla till grader om det känns enklare.)

Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:49

pi/2 ligger vid (0,1) alltså 90 grader

Dr. G 9396
Postad: 11 okt 2022 21:50

Ja, och om du tredubblar den vinkeln?

Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:50

När jag omvanlar 3*pi/2 då får jag att det är 270 grader. sin270 grader är (-1) men jag använde ändå miniräknare för att vet hur mycket sin270 grader är

Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:51

då ligger 3*pi/2 vid (0,-1) 

Dr. G 9396
Postad: 11 okt 2022 21:53

Röd vinkel = pi/2

Blå vinkel = 3*pi/2

Ganoshi 45
Postad: 11 okt 2022 21:55

Jaha nu fattar jag, med hjälp av enhetscirkeln kunde man läsa av värdet på sin270 grader, tack så mycket för hjälpen. 

Svara Avbryt
Close