Derivera tal med roten-ur tecken

Jag undrar hur man deriverar tal som :

$\sqrt{(3 x^{2}} + 17 x)$

Jag vet att det är samma sak som att skriva:

${(3 x^{2} + 17 x)}^{1 / 2}$

Men sedan hänger jag inte med.

Jag vet att man ska använda produktregeln.

Man jag kan inte förstå hur man får fram detta:

$f (x) = x^{1 / 2} g (x) = 3 x^{2} + 17 x$

Hur kommer man fram till detta?

Man skulle kunnat bryta ut x, det är jag med på, men $x^{1 / 2}$

? Det förstår jag inte?

Det är inte produktregeln du ska använda, utan derivering av en sammansatt funktion.

y(x) = f(g(x)), där f och g är som du skrev

Du skall nog använda kedjeregeln istället för produktregeln här.

Dvs om h(x) = (3x² + 17x)^1/2 så kan h(x) skrivas

h(x) = (f $\circ$ g)(x) = f(g(x)). Derivatan av en sammansatt funktion ges av kedjeregeln enligt

h’(x) = f’(g(x)) $\cdot$ g’(x).

Aha. Ok. Då förstår jag.

Svara Avbryt