7 svar
25 visningar
Skepnad är nöjd med hjälpen
Skepnad 64
Postad: 9 apr 20:05 Redigerad: 9 apr 20:32

Derivera uppgift, kört fast

Hej. Uppgiften lyder:
"På en internatskola sprider sig mässlingen. Antalet elever N som insjuknat följer funktionen N(t)=2501+249*e-t

där t är antalet dygn efter det att den första eleven blivit sjuk.

b) Lös ekvationen N'(t)=58

Skriver om 2501+249*e-t till 250(1+249*e-t)-1. För att kunna tillämpa kedjeregeln.

f(x)=250u-1f'(x)=-250u-2

u = g(x)=1+249*e-tg'(x)=-249*e-t

Kedjeregeln: f'(g(x))*g'(x).

-250(1+249*e-t)-2 *(-249*e-t) =

-250(1+249*e-t)2(-249*e-t) = 62250*e-t(1+249*e-t)2

Har jag räknat rätt så här långt? För efter detta när jag ska sätta N'(x)=58 får jag

62250*e-t=58(1+249*e-t)-2.

Jag har svårt att se hur jag kan bryta ut t ur detta.

Mvh

Laguna Online 28942
Postad: 9 apr 20:23

Det kan vara rätt, jag har inte kollat jättenoga.

Om du kallar e-t för y så får du en andragradsekvation i y.

Skepnad 64
Postad: 9 apr 21:11
Laguna skrev:

Det kan vara rätt, jag har inte kollat jättenoga.

Om du kallar e-t för y så får du en andragradsekvation i y.

Ursäkta, kanske lite dum fråga. Men då antar jag att tanken är att jag byter ut så att y=e-t

Dvs om jag utgår från sista ekvationen jag skrev: 62250*e-t=58(1+249*e-t)-2

Så får jag:
62250y=58(1+249y)-2 Flyttar ner till nämnare = 62250y=58(1+249y)2

Bryter ut parentesen i nämnaren och får 62250y=5862001y2+498y+1 = (62001y2+498y+1)62250y-58=0

Bryter ut parentesen och får:

3859562250y3+31000500y2+62250y-58=0.

Detta känns inte rätt, så jag utgår från att jag missuppfattat vad du menade.

Skepnad 64
Postad: 9 apr 21:13

Hittade en annan tråd med precis samma uppgift. Men där räknade dem derivatan N'(t) till
N'(t)=62250et(et+249)2. Jag ser dock inte hur dem gått till väga för att få exponenten t positiv, samt att dem inte har +1 inom parentesen :(

Laguna Online 28942
Postad: 9 apr 21:16

Jag hade fel, för jag tittade inte så noga. Jag ska nog kolla hela uträkningen.

Skepnad 64
Postad: 9 apr 21:18 Redigerad: 9 apr 21:20
Laguna skrev:

Jag hade fel, för jag tittade inte så noga. Jag ska nog kolla hela uträkningen.

Det hade uppskattats väldigt mycket. Mest troligt är det någon räknelag jag inte har koll på. :(

Laguna Online 28942
Postad: 9 apr 21:24

Det borde vara 62250*e-t = 58(1+249*e-t)2.

Inte -2 i exponenten.

Skepnad 64
Postad: 9 apr 22:38
Laguna skrev:

Det borde vara 62250*e-t = 58(1+249*e-t)2.

Inte -2 i exponenten.

Aaah... Just ja! Ska titta på det imorgon med färska ögon och se om det går ihop då.

Tack så mycket.

Svara Avbryt
Close