Derivera y=(1+sinax)^n
Hej! Jag fick yttre funktionen till u^n och inre funktionen till 1+sin ax. Derivatan till yttre funktionen blir nu^(n-1), däremot vet jag inte hur jag ska derivera inre funktionen. Jag tänkte att den kanske är en till sammansatt funktion, men jag visste inte vad dess egna yttre och inre funktioner var. Tacksam för lite hjälp.
Vi får utgå från att derivering sker map x
D[1+sin ax] = 0 + cos(ax)*a = a*cos(ax)
Jag förstår inte detta riktigt.
Dr.scofield skrev:Jag förstår inte detta riktigt.
D[ (1+sin(ax))^n ]
= n(1+sin(ax))^(n-1)*a*cos(ax)
= an cos(ax) (1+sin(ax))^(n-1)
Med andra ord, ja, 1 + sin(ax) är själv en sammansatt funktion, med ax som inre funktion.
Tack!
Jag råkade få fel svar igen men vet inte vart felet är
Det känns som att du rör ihop det.
Om vi tar det med ord istället;
"Derivatan av (1+sin(ax))n är lika med n*(1+sin(ax)) gånger derivatan av 1+sin(ax)"
Derivatan av 1+sin(ax) är helt enkelt 0-a*cos(ax).
Kommer du vidare då?
Tillägg: 3 jan 2026 12:57
Slarvigt av mig. Det ska såklart vara att derivatan är n*(1+sin(ax))n-1 gånger derivatan av 1+sin(ax), som i sin tur är 0+a*cos(ax)
Tack Laguna.
Jag fick precis det. Däremot fick jag fel "slutliga derivata" y' = nun-1 * cos a2x
Yngve skrev:Derivatan av 1+sin(ax) är helt enkelt 0-a*cos(ax).
Fast 0 + a*cos(ax).
Laguna skrev:Yngve skrev:Derivatan av 1+sin(ax) är helt enkelt 0-a*cos(ax).
Fast 0 + a*cos(ax).
Ja, tack för påpekandet. Jag missade även exponenten n-1.
Dr.scofield skrev:Jag fick precis det. Däremot fick jag fel "slutliga derivata" y' = nun-1 * cos a2x
Visa steg för steg hur du deriverar 1+sin(ax).
Det börjar där det står f(x)2. :D Derivatan av det blir y'2 = cos a2x
Dr.scofield skrev:Det börjar där det står f(x)2. :D Derivatan av det blir y'2 = cos a2x
Nej, det stämmer inte. Visa steg för steg (dvs även alla mellanliggande steg) hur du deriverar 1+sin(ax) så kan vi hjälpa dig att hitta felet.
Glöm inte att skriva ut parenteser runt vinkeln (i det här fallet ax)..
