Derivera Y=

Vi kan skriva om uttrycket till $y = \frac{1}{n+1} \times x^{n+1}$

Eftersom $n$ är konstant så är $\frac{1}{n+1}$ och $n+1$ konstanter .

Tips är att konstanter följer med när  vi deriverar och derivatan av $x^5 = 5x^4$.

Kan du derivera uttrycket nu?

Jag förstår fortfarande inte 

Vänta svaret blir då y`= $x^n$, vet dock inte hur man skriver och redovisar det korrekt

Rätt! Exponenten (n+1) hamnar ju ovanför bråkstrecket. Och (n+1)/(n+1) = 1 så därför försvinner den faktorn. Du kan väl bara skriva hela beräkningen så som du gjorde den?

Förstår nu, tog ett tag men klara det ändå

Ett alternativ, som utgår från två förutsättningar:

(1) Man vet att $y=x^n$ har derivatan $n\cdot x^{n-1}$

(2) Produktregeln

Betrakta $z = x^{n+1}=x\cdot x^n$. Vi deriverar:

$z'(x)= (prod.regeln) = x^n+x\cdot n\cdot x^{n-1}$ = $x^n\cdot (n+1)$.

Då inser vi att allt stämmer, med den konstant som fanns med från början.