deriverbar
Ska hitta en funktion som inte är deriverbar för alla x. Jag tänker t.ex. lnx för den är bara definierad för x>0. Så den är ej deriverbar för x mindre eller lika med 0?
Tack i förhand!
Om det inte står några andra krav så är väl det ett giltigt svar. Men eventuellt vill de ha en funktion som inte är deriverbar i alla punkter där den är definierad.
Laguna skrev:Om det inte står några andra krav så är väl det ett giltigt svar. Men eventuellt vill de ha en funktion som inte är deriverbar i alla punkter där den är definierad.
Hur kommer jag på en sådan funktion? Funktion med absolutbelopp?
Bra idé!
f(x) = |x| är definierad och kontinuerlig över hela tallinjen,
men hur är det med derivatan för x=0 ?
Arktos skrev:Bra idé!
f(x) = |x| är definierad och kontinuerlig över hela tallinjen,
men hur är det med derivatan för x=0 ?
Den är inte definierad? Finns det fler exempel än de med absolutbelopp?
Du kan själv konstruera funktioner där grafen består av "snälla" kurvsegment som passar ihop i alla skarvar, men som bildar "hörn" där de möts. Då kan det hända att derivatan inte är entydigt bestämd i hörnen.
T ex f(x) = { (x+1)^2 för x ≤ 0 } och { e^(-x) för x ≥ 0 } Rita!
Ett annat exempel är y = där tangenten till grafen är vertikal för x = 0. Rita!
