derivering

Ja du ska använda kedjeregeln, men du använder den felaktigt. Om $f(x) = \arcsin(x)$ och $g(x) = \sqrt{x}$.

Vad är då $f'$ och $g'$?

Sätt sedan in den i formeln $f'(g(x))g'(x)$.

f¨(x)=$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ och  g´(x)=$-\frac{1}{x^2}$

men jag har lite problem med nästa steg då man ska sätta ihop termerna. 

$g'(x)$ är tyvärr fel.

Vad får du $f'(g(x))$ till?

såg det nu, g¨(x) blir väl $\frac{1}{2\sqrt{x}}$

ska man för f¨(g(x)) $\frac{1}{2\sqrt{x}}*arc\sin =\frac{arc\sin }{2\sqrt{x}}$

Ett tips som borde vara användbart här:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)\hspace{0.17em}=arc\sin \left(x^2\right) \\ f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{1-{\left(x^2\right)}^2}}*2x \end{gathered}$$

Kan du använda det på din funktion?

i våran funktion borde det väl då bli $\frac{1}{\sqrt{1-x}}*\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Ja det där stämmer.

okej bra då vet jag hur man ska göra i detta fallet men jag har lite svårt att avgöra när man ska använda sig av produktregeln eller kedjeregeln, varför ska man inte använda produktregeln i detta fall?

Man använder produktregeln om man har en produkt mellan två funktioner som du vet hur man deriverar. Så om du vet hur man deriverar f och g och ska derivera produkten $f(x)g(x)$ så använder du produktregeln.