6 svar
38 visningar
storyw är nöjd med hjälpen!
storyw 18
Postad: 11 aug 2017

Derivering av 4ln(2x+1)/x^2+2

Hej!

Jag ska derivera 

f(x)=4ln(2x+1)x2+2

och har kommit fram till med hjälp av min mattebok att jag ska använda

f'(x)=Du(x)v(x)=v(x)u'(x)-u(x)v'(x)(v(x))2

Det jag inte förstår hur det blir då det sen ska bli, enligt facit:

f(x)=4ln12x+1·2(x2+2)-4ln(2x+1)·2x(x2+2)2

 

Hur går det ihop?

Stokastisk 706
Postad: 11 aug 2017 Redigerad: 11 aug 2017

Det ser ut som det är tryckfel i facit om det verkligen står ln12x+1 \ln \frac{1}{2x + 1} i täljaren

Men hursomhelst om du har att

u(x)=4ln(2x+1) u(x) = 4\ln(2x + 1)

och

v(x)=x2+2 v(x) = x^2 + 2

vad får du då u'(x) u'(x) och v'(x) v'(x) till?

storyw 18
Postad: 11 aug 2017

Ja förlåt! Jag som skrev förvirrat. ln ska bort från täljaren i f'(x).

 

Men jag skulle få det till:

u'(x)=4·12x+1ochv'(x)=2x

 

Helt fel?

Stokastisk 706
Postad: 11 aug 2017

Inte helt fel, men när du deriverar u(x) u(x) så missar du den inre derivatan, du får att

u'(x)=4·12x+1·2 u'(x) = 4\cdot \frac{1}{2x + 1}\cdot 2

där 2:an tillkommer eftersom det är derivatan av 2x+1 2x + 1 (dvs den inre derivatan).

tomast80 390
Postad: 11 aug 2017

Nästan rätt, men du missar en inre derivata:

ddx(4ln(2x+1))=42x+1·ddx(2x+1) \frac{d}{dx} (4\ln (2x+1)) = \frac{4}{2x+1} \cdot \frac{d}{dx} (2x+1)

storyw 18
Postad: 11 aug 2017

Jahaaa åh då förstår jag! Tack :D

Guggle 245
Postad: 11 aug 2017

v'(x) är bra, du har slarvat och glömt multiplicera med den inre derivatan för u'(x)

Svara Avbryt
Close