Derivering av bråktal

hej!

Jag förstår inte riktigt hur jag ska derivera talet f(x)=3/x^2

Jag tänker mig att det bör vara f’(x)=0 då derivatan av 3=0 vilket gör att hela funktionen blir 0. Men svaret i facit är f’(x)=-6x^3

Vad gör jag för fel?

Vid enkel derivering gäller:
ax^b blir när man deriverar abx^(b-1)

Samma sak gäller i ditt fall. Tänk på att 1/x^2=x^(-2) så i ditt fall är a=3 och b=-2

Då ser du att derivatan blir -6/x^3 och inte som du skrev -6x^3
derivatan kan såklart skrivas -6x^(-3) om man tycker att det är snyggare

Edit: din tanke med att derivatan av 3 är 0 är korrekt bara om det inte är en del av en produkt som innehåller x.
Derivatan av 3 är 0
Derivatan av 3x är 3
Derivatan av 3/x är -3/x^2

Svara Avbryt