Derivering av e och naturliga logaritm ma4

Bilden fungerade visst inte.

kan också skriva upp uppgifterna:

Derivera

b) f(x)=e^(3*x^2)
c) f(x)=1/ln(4x)

i b

använd kedjeregeln, 

h(x) = f(g(x)) 

med f(x) = e^x

och g(x) = 3x²

får vi 

h'(x) = f'(g(x)) * g'(x) 

f'(g(x)) = $e^{3x^2}$

g'(x) = 6x

sen är det bara att sammanställa

Försök göra på motsvarande sätt på c, visa hur du försökt!

jag omvandlar 1/ln(4x) till (ln(4x)^-1). Sedan tar jag ner -1 och så blir potensen -2 istället. Då har jag  -(ln(4x))^-2.  Nu tänker jag att jag måste göra någonting med den inre derivatan men vet inte vad. Det första jag tänker på är att svaret blir -4(ln(4x))^-2 

ta det stegvis

h(x) = f(g(x))

g(x) = ln(4x)

f(x) = 1/x

h'(x) = g'(x)*h'(g(x))

derivatan av ln(4x) kan man också få fram med kedjeregeln,

eller också tar man den direkt, 

derivatan av 1/x fick du till -1/x² det håller jag med om! Så h'(g(x)) = -1/(ln(4x))²

vad får du derivatan av ln(4x) till ? (det blir inte 4)

Jag förstår inte hur man ska få ut derivatan på ln(4x). Man kan särskriva de som ln(4)+ln(x). ln(x) blir 1/x men vet ej vad ln(4) blir. 

Ln(4) är en konstant. Vad har kontanter för derivata? 

Jag tänkte inte på derivatan av ln(4) på det sättet. I såna fall blir svaret -(((ln(4x))^-2)/x

ja, även om jag tycker det känns bättre att skriva

$\frac{-1}{x(\ln {\left(4x\right))}^2}$

Tack så mycket för svar!