Derivering av kvot och lösning för f'(x) = 0

Hej på er.

Har problem med en matteuppgift!

Uppgiften är att lösa ekvationen $f (x) = \frac{x^{2}}{\ln (x)}$ om $f' (x) = 0$

Har deriverat funktionen på följande vis: $f' (x) = \frac{2 x \times \ln (x) - x}{(\ln (x))^{2}}$

Är lite osäker på om jag deriverat den rätt och hur jag går vidare i ekvationslösningen. Skulle uppskatta om ni kunde komma med lite tips/hjälp om hur jag kommer vidare. Tack!

Det ser rätt ut.

Kan du faktorisera täljaren?

Tack!

Hmm, tror det borde bli såhär om jag förenklar täljaren $\frac{2 \times \ln (x - 1)}{(\ln (x))^{2}} = \frac{x (2 \ln (x) - 1)}{(\ln (x))^{2}}$ ? Är dock lite osäker.

Kan jag isåfall förenkla ytterligare såhär: $\sqrt{x (2 \ln (x) - 1) \times \ln (x)}$ ?

Det sista är rätt, bortsett från formateringen.

En kvot är 0 om täljaren är 0 (och nämnaren inte är 0 samtidigt, då är ju bråket odefinierat). För vilka x-värden är bråket 0?

Svara

Visa senaste svar