3 svar
19 visningar
dunderklumpen1 är nöjd med hjälpen
dunderklumpen1 46
Postad: 25 jan 15:41

Derivering av sammansatt funktion i ett bråk

Tjenare, jag undrar kring hur man ska tänka när man får en sån här y=-cos2x2

Det jag ser är att vi har en sammansatt funktion som man skulle kunna se såhär: f(x)=-g(h(x))2
men frågan är om jag ska se 2 som en konstant eller om jag ska se den som en annan funktion
deriveringen blir y'=-(-sin2x)=sin2x

Calle_K Online 1430
Postad: 25 jan 15:45

Båda alternativen är möjliga! Men det enklaste är att se den som en konstant. Ju färre funktioner du har desto kortare och effektivare blir din uträkning.

dunderklumpen1 46
Postad: 25 jan 15:47

men hur går jag från -cos2x2 till sin2x

Calle_K Online 1430
Postad: 25 jan 15:52

Du använder dig av kedjeregeln.

Låt din funktion vara f(x)=-g(x)2, där g(x)=cos(2x).

Nu kan du derivera denna funktion mha kedjeregeln.

Om du inte vet derivatan av cos(2x), kan du skriva g(x)=cos(h(x)) med h(x)=2x och sedan använda kedjeregeln en gång till.

Svara Avbryt
Close