5 svar
34 visningar
Sabotskij83 är nöjd med hjälpen!
Sabotskij83 20
Postad: 12 jun 2018

Derivering med produktregeln

Uppgiften lyder: Lös ekvationen y´= 0 då y = e^-x ⋅ sin x.

y' får jag till: e-x(cos (x) - sin (x))2e-x sin(x + 3π4) =0

Löser jag den sinusekvationen får jag: x=π4+n×2π

I facit står dock att x=π4+n×π

Så min fråga blir då varför har derivatan en period på 180 grader och inte 360 grader?

Dr. G 3033
Postad: 12 jun 2018

Perioden är 360°, men du har två nollställen per period.

statement 2094 – Moderator
Postad: 12 jun 2018

Tips:

sin(pi-x) = sin(x)

jonis10 1446
Postad: 12 jun 2018

Hej

Tänkt på det som skrevs i det tidigare inlägget, men annars om du har problem så kan du alltid lösa (vilket jag anser går snabbare):cos(x)=sin(x)tan(x)=1x=π4+nπ

Yngve 8284 – Mattecentrum-volontär
Postad: 12 jun 2018 Redigerad: 12 jun 2018
Sabotskij83 skrev:

...

y' får jag till: e-x(cos (x) - sin (x))

...

Du kan stanna här.

Eftersom e-x0e^{-x}\neq 0 så innebär y'=0y' = 0 att sin(x)=cos(x)sin(x) = cos(x)

Enhetscirkeln ger oss då direkt lösningarna

x1=π4+n·2πx_1 = \frac{\pi }{4} + n\cdot 2\pi

x2=5π4+n·2πx_2 = \frac{5\pi }{4} + n\cdot 2\pi

Dessa lösningar kan slås ihop till x=π4+n·πx =\frac{\pi }{4} + n\cdot \pi

Sabotskij83 20
Postad: 12 jun 2018

Ah, nu är jag med. Tack alla för snabbt svar! 

Svara Avbryt
Close