Deriveringsregel för potensfunktioner med positiv heltalsexponent

Hur är det med derivering av konstanter? :)

pepparkvarn skrev:

Hur är det med derivering av konstanter? :)

Så all derivering på konstanter blir 0?

Japp! Alla konstanter kan skrivas som $a·x^0$. Med deriveringsreglerna blir derivatan av uttrycket $0·a·x^{-1}=0$.

Derivatan säger hur fort något varierar. Hur fort varierar en konstant? 

Antag funktionen är konstant, dvs f(x)=K.

Med derivatans definition:

$f^\prime(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$, (enl. antagandet f(x)=K)

$\lim_{h\rightarrow 0}\dfrac{K-K}{h}$. Klart!