mepehrsolavi 3
Postad: 4 maj 2019

Deriveringsregler

Bevisa att df(x)g(x)dx=f'(x)g(x)+f(x)g('x)

Hur har du börjat? Utgå från derivatans definition:

p'(x)=limh0p(x+h)-p(x)h

mepehrsolavi 3
Postad: 4 maj 2019

Förstår inte riktigt hur man gör.

Vi kan definiera att vår funktion är p(x)=f(x)·g(x). Då är p(x+h)=f(x+h)·g(x+h), vilket ger oss uttrycket:

p'(x)=limh0f(x+h)·g(x+h)-f(x)·g(x)h.

Lagarna för gränsvärden konstaterar att vi kan skriva om uttrycket till limh01hf(x+h)·g(x+h)-f(x)·g(x). Här finns ett litet trick som man behöver använda, addera och subtrahera något. Notera att uttrycket ovan är samma sak som:

limh01hf(x+h)·g(x+h)-f(x)·g(x)+f(x+h)·g(x)-f(x+h)·g(x).

Här kan du bryta ut några faktorer, och förenkla lite. Kommer du vidare?

Svara Avbryt
Close