Deriveringsregler

Från $f(x) = x^a$ kan du nog hitta $f'(x)$ med deriveringsregeln för potenser. Då har du sen uttryck för både f(x) och f'(x), så du kan sätta in de uttrycken i den givna ekvationen och sen lösa ut a =)

Hej! Ja såklart, tack! Tänkte inte på det :) 

Visst tänker jag rätt att om f(x) = x^a och f(x) = x* (ax^a-1) /3  så borde jag kunna skriva det såhär? --> x^a = x*(ax^a-1)/3

och sedan multiplicera båda sidor med 3 --> 3x^a = x*ax^a-1   

Men blir ändå osäker på hur jag kommer vidare? Tänker att jag inte kan skriva om f'(x) som endast ax⁰ för att jag inte vet värdet på a. Men hur tar jag mig då vidare om inte kan lösa ut vad a2x^a-1 är? 

I facit står det bara att svaret är 3

Ser bra ut så långt! I högerledet har du alltså $x\cdot ax^{a-1}$. Det här kan man förenkla: $x^{a-1}$ betyder ju "a-1 stycken hopmultiplicerade x". Och sen har vi ytterligare ett x som multipliceras in från vänster. Då får vi ju totalt a stycken x. Dvs: $x\cdot ax^{a-1}$ kan förenklas till $ax^{a}$.

aah! Okej jag tror jag hänger med. Då blir det ju så att säga a* x*x^a-1 vilket då blir samma som ax^a  

Då tror jag att jag får till det: 

3x^a = ax^a blir ju då 3=a 

Tack! 

Perfekt =)