Maggi101 18
Postad: 14 jan 2020 Redigerad: 14 jan 2020

Derivata

Vid beräkning av derivatan:

X^3 ln x^2

beräknar man de separat, alltså derivatan av x^3 och derivatan av ln x^2 eller beräknas de tillsammans?

För i mitt facit står det att derivatan blir 2x^3 ln x

Du har en produkt du ska derivera, och dessutom en inre derivata du måste ta hänsyn till. Börja med produkten, hur deriveras en produkt? 

Funktionen f(x) = x3. ln(x2) är en produkt av två funktioner så du behöver derivera med hjälp av produktregeln - du kommer även att behöva använda kedjeregeln för att ta fram derivatan av ln(x2). Om det i stället är så att du menar funktionen f(x) = x3 . (ln x)2 så gäller samma saker, produktregeln och kedjeregeln.

Behöver du mer hjälp, så visa steg för steg hur du har gjort och var du har kört fast, och fråga igen!

SvanteR 1901
Postad: 14 jan 2020 Redigerad: 14 jan 2020

Det där ser inte ut att stämma. Kan du skriva av uppgiften exakt som den står!

Om du ska derivera f(x)=x3ln(x2) ska du använda produktregeln:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/derivata-och-differentialekvationer/derivatan-av-en-produkt

Men det blir inte det du skriver i facit!

PS.

Däremot kan man förenkla funktionen med hjälp av en vanlig regel för logaritmer:

lnx2=2lnx

Maggi101 18
Postad: 14 jan 2020

Har jag förstått rätt? 

Och när använder man kedjeregeln? Funkar det på alla funktioner där produkten ska räknas ut ( även om den är fler än 2 funktioner)?

SvanteR 1901
Postad: 14 jan 2020

Om du förenklar med regeln som jag visade behöver du inte använda kedjeregeln!

Svara Avbryt
Close