dessa transformationer bygger upp alla andra transformationer

Om jag har t.ex dessa transformationer: $T\left(\begin{array}{c}0\\ -1\\ 1\end{array}\right)=\left[\begin{array}{c}3\\ -4\\ 3\end{array}\right], T\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ 1\end{array}\right)=\left[\begin{array}{c}6\\ 1\\ 4\end{array}\right], T\left(\begin{array}{c}1\\ 2\\ 0\end{array}\right)=\left[\begin{array}{c}4\\ 11\\ 1\end{array}\right]$ Dessa kallas sedan $\stackrel{\rightharpoonup }{e}1=\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right], \stackrel{\rightharpoonup }{e2}=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right], \stackrel{\rightharpoonup }{e3}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]$. Då defineras transformationsmatrisen som $\left[\begin{array}{ccc}T\left(\stackrel{\rightharpoonup }{e1}\right)& T(\stackrel{\rightharpoonup }{e2)}& T(\stackrel{\rightharpoonup }{e3)}\\ & & \end{array}\right]$.

Min fråga är hur dessa 3 transformationer kan utgöra alla andra transformationer i T? 

Tacksam för hjälp!