Determinant != 0

Hej! Har inte sätt videon men det gäller att om koefficientmatrisen har sin determinant skild från noll så kan man se ett linjär ekvationssystem med en unik lösning till den.  Det innebär att man får ha en ekvation som exempelvis $\left[\begin{array}{cccc}1& -1& 1& x\\ 2& 2& 0& y\\ 1& 0& 3& z\end{array}\right]$. Med (x,y,z) som någon lösning till de tre ekvationerna. Allmänt brukar man skriva en ekvation av den typen som Ax=b och det är då att det(A) är skillt från noll som man vill ha. (Om determinanten är nollskilld så kommer du aldrig att hitta en lösning genom skrivsättet ovan).

Eagle314 skrev:

Hej! Har inte sätt videon men det gäller att om koefficientmatrisen har sin determinant skild från noll så kan man se ett linjär ekvationssystem med en unik lösning till den.  Det innebär att man får ha en ekvation som exempelvis $\left[\begin{array}{cccc}1& -1& 1& x\\ 2& 2& 0& y\\ 1& 0& 3& z\end{array}\right]$. Med (x,y,z) som någon lösning till de tre ekvationerna. Allmänt brukar man skriva en ekvation av den typen som Ax=b och det är då att det(A) är skillt från noll som man vill ha. (Om determinanten är nollskilld så kommer du aldrig att hitta en lösning genom skrivsättet ovan).

Tack 🙏