Determinant

Är det fel av mig att beräkna $\left|\begin{array}{cccc}2& 1& 1& 1\\ 1& 3& 1& 1\\ 1& 1& 4& 1\\ 1& 1& 1& 5\end{array}\right|$ på detta viset:

$+1\left|\begin{array}{ccc}1& 3& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 5\end{array}\right| -1\left|\begin{array}{ccc}2& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 5\end{array}\right|+4\left|\begin{array}{ccc}2& 1& 1\\ 1& 3& 1\\ 1& 1& 5\end{array}\right|-1\left|\begin{array}{ccc}2& 1& 1\\ 1& 3& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right|$

Jag valde alltså första raden kolonn 3, är det rätt eller har jag börjat fel?