Determinanten

Ja du kan göra så med komplexa matriser också.

Stokastisk skrev :

Ja du kan göra så med komplexa matriser också.

Hmm, är det smartast att börja med denna, jag har lite lösningförslag: 

$\left(\begin{array}{cccc}a& 0& 1& 0\\ 0& 2& 1& a\\ 1& -1& 1+i& 2\\ 2& -i& 2& 1\end{array}\right)$

lösningsförslag 1:
ha ett fall när $a = 0,$ och ett fall när $a \neq 0$, 

lösningsförslag 2: 
att gauss eliminera den på övretriangulär form, men det som förvirrar mig är ju att vi kommer få efter första gaussningen; :

$\left(\begin{array}{cccc}a& 0& 1& 0\\ 0& 2& 1& a\\ 0& -a& a(1+i)-1& 2a\\ 0& -ia& 0& a\end{array}\right)$

och eftersom man sen när man har multiplicerat ut hela diagonalen osv, så ska man ju multiplicera med det man har förlängt med (vilket jag gjorde med a, men a är ju okänd)

nää skulle verkligen vilja ha lite tips om de här!

Jag skulle föreslå att du utvecklar efter första raden i stället (Laplaceutveckling). Vet du hur man gör det?

SvanteR skrev :

Jag skulle föreslå att du utvecklar efter första raden i stället (Laplaceutveckling). Vet du hur man gör det?

Är Laplace när man successivt "bryter" ner matrisen i mindre å mindre delar? isf nej, jag kan inte det, och jag har förssökt lära mig, men det fungerar aldrig, därav att gauss eliminera är mer min kopp ^^^ 

heymel skrev :

SvanteR skrev :

Jag skulle föreslå att du utvecklar efter första raden i stället (Laplaceutveckling). Vet du hur man gör det?

Är Laplace när man successivt "bryter" ner matrisen i mindre å mindre delar? isf nej, jag kan inte det, och jag har förssökt lära mig, men det fungerar aldrig, därav att gauss eliminera är mer min kopp ^^^ 

Det är ofta det enklaste sättet! Vill du göra ett nytt försök att lära dig kan du kolla här:

https://people.kth.se/~tek/matte2-02/anteckningar/avsnitt3.pdf

SvanteR skrev :

heymel skrev :

Visa föregående citat

SvanteR skrev :

Jag skulle föreslå att du utvecklar efter första raden i stället (Laplaceutveckling). Vet du hur man gör det?

Är Laplace när man successivt "bryter" ner matrisen i mindre å mindre delar? isf nej, jag kan inte det, och jag har förssökt lära mig, men det fungerar aldrig, därav att gauss eliminera är mer min kopp ^^^ 

Det är ofta det enklaste sättet! Vill du göra ett nytt försök att lära dig kan du kolla här:

https://people.kth.se/~tek/matte2-02/anteckningar/avsnitt3.pdf

Men men men, om jag vill göra på "mitt" sätt då =(

I så fall måste du se till att inte göra fel på sista raden :). Därefter är det bara att fortsätta på den inslagna vägen, det går bra trots att du inte känner till a. Se bara till att du alltid lägger till multiplar av andra rader, så att du inte multiplicerar originalraden med något (eftersom det påverkar determinanten).

Det går kanske. Men jag tror det blir svåra beräkningar på slutet, med stor risk för slarvfel. 

Svante har naturligtvis helt rätt, det är ett betydligt svårare sätt. Oftast är det bra att inte låsa sig vid en metod från början, utan välja metod utifrån vad som blir smidigast, och öva sig på de metoder som man tycker är svårare. Om du nu har identifierat två sätt att lösa uppgiften kan det tom vara bra att lösa den på båda sätten, dels som övning och dels för att kontrollera att man fått rätt svar.

haraldfreij skrev :

Svante har naturligtvis helt rätt, det är ett betydligt svårare sätt. Oftast är det bra att inte låsa sig vid en metod från början, utan välja metod utifrån vad som blir smidigast, och öva sig på de metoder som man tycker är svårare. Om du nu har identifierat två sätt att lösa uppgiften kan det tom vara bra att lösa den på båda sätten, dels som övning och dels för att kontrollera att man fått rätt svar.

Men jag tänker såhär, ska man dela upp den i fall eller inte?

Om du alltid bara adderar multiplar av andra rader när du gausseliminerar så påverkas inte determinanten, så då behöver du inte dela upp i fall.

haraldfreij skrev :

Om du alltid bara adderar multiplar av andra rader när du gausseliminerar så påverkas inte determinanten, så då behöver du inte dela upp i fall.

mjo men tänker eftersom jag har ett okänd a? :S 

heymel skrev :

haraldfreij skrev :

Om du alltid bara adderar multiplar av andra rader när du gausseliminerar så påverkas inte determinanten, så då behöver du inte dela upp i fall.

mjo men tänker eftersom jag har ett okänd a? :S 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Ba,0,1,0%7D,%7B0,2,1,a%7D,%7B1,-1,1%2Bi,2%7D,%7B2,-1,2,1%7D

får jag annars, så vet inte om man ska räkan när a skilt fr 0 å sedan när a är 0

Determinanten är beroende av a, absolut. Men det är samma uttryck som gäller oavsett om a är 0 eller inte. Så du behöver inte behandla a=0 som ett separat fall, precis som du inte behöver behandla a=1 eller a=2017 som separata fall.