5 svar
283 visningar
Volens27 är nöjd med hjälpen
Volens27 78
Postad: 19 okt 2020 17:16

Determinanten av 4x4 matris

Är det rätt metod jag använder ?

Har läst att det är samma metod man använder för 4x4 som 3x3.

Men det känns som att jag kommer behöva sitta tills imorgon om jag skall bli klar med denna.

Finns det inga genvägar ?

Micimacko 3712
Postad: 19 okt 2020 17:19

Välj en trevligare rad. Om du lägger en halv rad 2 på rad 3 blir det bara 2 att räkna ut.

Volens27 78
Postad: 19 okt 2020 17:41 Redigerad: 19 okt 2020 18:38
Micimacko skrev:

Välj en trevligare rad. Om du lägger en halv rad 2 på rad 3 blir det bara 2 att räkna ut.

Så du menar  1/2(rad 2)+(rad 3)

rad 3 blir då 60(a+4)0  ?

Och eftersom det är nollor med i leken så kommer det effektivisera en del antar jag.

Man skall försöka hitta så mycket nollor som möjligt då. 

Jag har inte gått igenom triangularisering av matriser, men jag kan tänka mig att det är det man eftersträvar här typ.

Micimacko 3712
Postad: 19 okt 2020 18:39

Ja samla nollor kommer man långt på. Du behöver inte hålla dig till rader heller, du kan klara dig på en 3x3 om du använder kolumn 2 till att få bort 8 och -12 i andra raden.

Albiki 5096
Postad: 20 okt 2020 01:43 Redigerad: 20 okt 2020 01:54

Hej

2·Kolumn 2+Kolumn 32\cdot\text{Kolumn }2 + \text{Kolumn }3 ger determinanten 

 27319a20-40-1262a+463aa2+2a3a\displaystyle\left|\begin{matrix}27&3&19&a^2\\0&-4&0&-12\\6&2&a+4&6\\3a&a&2+2a&3a\end{matrix}\right|

Sedan utförs (-3)·Kolumn 2+Kolumn 4(-3)\cdot\text{Kolumn }2 + \text{Kolumn }4 som ger determinanten

    27319a2-90-40062a+403aa2+2a0\displaystyle\left|\begin{matrix}27 &3&19&a^2-9\\0&-4&0&0\\6&2&a+4&0\\3a&a&2+2a&0\end{matrix}\right|

Utveckla nu längs den fjärde kolumnen för att få 

    (-1)1+4·(a2-9)·0-4062a+43aa2+2a\displaystyle (-1)^{1+4}\cdot(a^2-9)\cdot\left|\begin{matrix}0&-4&0\\6&2&a+4\\3a&a&2+2a\end{matrix}\right|

Sarrus regel ger resultatet

    12(2-a)(2+a)(3-a)(3+a).12(2-a)(2+a)(3-a)(3+a).

Soderstrom 2349
Postad: 20 okt 2020 01:49 Redigerad: 20 okt 2020 01:49

Varför gaussar du inte istället?

Svara Avbryt
Close