Detta blir ju en slags munk

AlexanderJansson skrev:

Den blir ju ihålig

Hur löses denna?

Som vanligt: Första steget är att rita. Lägg upp bilden här.

Smaragdalena skrev:

AlexanderJansson skrev:

Den blir ju ihålig

Hur löses denna?

Som vanligt: Första steget är att rita. Lägg upp bilden här.

JAg menar vanligtvis brukar jag tänka att jag ska ställa upp ett utryck för en rund skiva som inte är ihplig, sedan ta integralen av den för att få en sumering avv alla skivor under grafen som blir volymen.

Men i dettta fall måste jag ställa upp en skiva som är ihålig det avstånd som är tomt

AlexanderJansson skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

AlexanderJansson skrev:

Den blir ju ihålig

Hur löses denna?

Som vanligt: Första steget är att rita. Lägg upp bilden här.

JAg menar vanligtvis brukar jag tänka att jag ska ställa upp ett utryck för en rund skiva som inte är ihplig, sedan ta integralen av den för att få en sumering avv alla skivor under grafen som blir volymen.

Men i dettta fall måste jag ställa upp en skiva som är ihålig det avstånd som är tomt

ÄR det de blåa eller röda som blir roterande

Gör en skiss över hur kroppen ser ut också. Det blir väl en cylinder med ett krångligt hål i, eller? Då kan du antingen konstruera varje skiva som en cirkel med ett cirkel-hål i, eller räkna ut volymen för cirkeln för sig (utan integral) och hålets volym för sig och subtrahera.

ÄR det de blåa eller röda som blir roterande

Det ör det blåa området som roterar.

Smaragdalena skrev:

Gör en skiss över hur kroppen ser ut också. Det blir väl en cylinder med ett krångligt hål i, eller? Då kan du antingen konstruera varje skiva som en cirkel med ett cirkel-hål i, eller räkna ut volymen för cirkeln för sig (utan integral) och hålets volym för sig och subtrahera.

Det var de jag testade men fick fel. Facit verkar ha gjort annorlunda:

De har ju gjort enlig mitt första förslag. Varje skiva är en cirkel med radien e och ett hål med radien x.

Smaragdalena skrev:

De har ju gjort enlig mitt första förslag. Varje skiva är en cirkel med radien e och ett hål med radien x.

Aha ursäkta mig

Smaragdalena skrev:

De har ju gjort enlig mitt första förslag. Varje skiva är en cirkel med radien e och ett hål med radien x.

När man löser dessa uppgifter på prov t.ex, är det bra att använda grafiska verktyg? Eller är det meningen att man ska förstå att det blir en munk utan verktyg

Det beror på hur frågan är formulerad. Om den är i en del av provet där det är tillåtet med räknare, kan du använda denna, annars inte. Det är alltid bra att kunna rita upp en funktion snabbt på ett ungefär (naturligtvis är det ännu bättre att rita den exakt, men det har man inte alltid tid till).

Smaragdalena skrev:

Det beror på hur frågan är formulerad. Om den är i en del av provet där det är tillåtet med räknare, kan du använda denna, annars inte. Det är alltid bra att kunna rita upp en funktion snabbt på ett ungefär (naturligtvis är det ännu bättre att rita den exakt, men det har man inte alltid tid till).

Jag fick som jag fick öfrra gången jag testade denna metod,

$\mathrm{A}=\mathrm{\pi }({\mathrm{e}}^2-{\mathrm{e}}^{(\mathrm{y}+1)})$
Arean på den ihåliga skivan får jag en term upphöjt till y+1, medan facit får 2y

Tillägg: 16 mar 2024 22:01

Skickar bild på lösning till ihålig skiva

$$\begin{gathered} \mathrm{x}={\mathrm{e}}^{\mathrm{y}} \\ \mathrm{A}=\mathrm{\pi }{(\mathrm{e}-\mathrm{x})}^2-{\mathrm{x}}^2\mathrm{\pi } \\ \mathrm{A}=\mathrm{\pi }{(e-e^y)}^2-e^{2y}\mathrm{\pi } \\ \mathrm{A}=\mathrm{\pi }({\mathrm{e}}^2-{\mathrm{e}}^{(\mathrm{y}+1)}) \end{gathered}$$

VAD ÄR fel

Jag lista ut vad jag gjorde fel, jag ber om ursäkt.

Du behöver inte be om ursäkt! Vi som svarar här gör det bara när vi har lust - utan frågor skulle det vara jättetrist!