Diafonisk ekvation

Hej,

Ser bra ut överlag. I slutet har du dock $5\cdot 1 + 4 \cdot (-1) = 1$, men du vill ju lösa $4x + 5y = 3$. Så du kan multiplicera med $3$ och få $5 \cdot 3 + 4 \cdot (-3) = 3$. Här får du då $x_0 = -3$ och $y_0 = 3$. Sedan kan du använda formeln för generella lösningar.

jan Maku skrev:

Hej,

Ser bra ut överlag. I slutet har du dock $5\cdot 1 + 4 \cdot (-1) = 1$, men du vill ju lösa $4x + 5y = 3$. Så du kan multiplicera med $3$ och få $5 \cdot 3 + 4 \cdot (-3) = 3$. Här får du då $x_0 = -3$ och $y_0 = 3$. Sedan kan du använda formeln för generella lösningar.

Ah okej , så man löser liksom så på dessa uträkningar att man gör den "nya" ekvationen och sedan när man har satt högerledet till 1 multiplicera hela ekvationen så att högerledet blir den gcd igen?

Ja precis, du vill ju ha svaret till den “riktiga ekvationen”. Dock är det inte gcd(36,45) = 9 som står i HL utan 27/9=3 i detta fall.

Ah okej, fattar. Tack så mycket för ditt svar! :D