4
svar
1480
visningar
Diagonalerna i ett parallelogram
Hur kan man bevisa att diagonalerna i en parallellogram delar varandra mitt itu? Jag förstår att det har att göra med att det bildas två par av kongruenta trianglar. Men hur ska jag bevisa det?
Om du drar en diagonal i parallellogrammen, så ser du att i de två trianglar som bildas är alla sidor lika och alla vinklar lika. Du kan rotera den ena triangeln ett halvt varv och lägga på den andra (kongruens, som du säger), och då måste den andra diagonalen vara delad på mitten.
Då tänker vi samma, men räcker detta som bevis?
Jag skulle vara nöjd med det...
Dra en diagonal och konstatera kongruens som ovan. Dra linjer från diagonalens mittpunkt till hörnen. Du vill visa att vinkeln mellan linjerna är 180 grader och det följer av kongruensen.
