Diagonalisering
Hej!
jag behöver hjälp på den frågan snälla!
Frågan!
4. Vi vill modellera hur storleken på en fågelpopulation varierar. För den aktuella arten/populationen antar vi att följande gäller:
1. Maximal livstid är 6 år.
2. Honorna blir fertila vid åldern 3 år.
3. Populationen är förhållandevis stor och livsvillkoren stabila över lång tid - vilket betyder att vi kan använda tidsoberoende medelvärden för överlevnad och nativitet för olika årsklasser (se nedan).
Betrakta nu enbart honorna i populationen. Dessa delas in i 6 åldersklasser enligt tabellen nedan:
Här är fk antalet honor födda per individ i åldersklass k. Vidare är sk andelen av populationen i årsklass k som överlever och därmed tillhör klass k + 1 ett år senare.
Antag nu att vi startar observationen av populationen omedelbart efter häckningstiden vid tiden t = 0 och därefter följer utvecklingen i tidssteg \t = 1 år. Vi kan då betrakta nk som funktioner av tiden,
nk(t), t = 0,1,2,...
(a) Förklara varför n0(t) = f3n3(t) + f4n4(t) + f5n5(t)och nk+1(t + 1) = sknk(t), k = 0, 1, 2, 3, 4, där t >= 0.
Jag vet inte hur man ska motevira denna, men jag har försökt med den nk+1(t + 1) = sknk(t), k = 0, 1, 2, 3, 4, sådär "Detta är en rekursionsekvtion den beskriver hur tillståndet i fågelpopulation förändras vid tiden. man kan uppfatta Subscript[n, k](t) som insegnal och Subscript[n, k+1](t+1) som utsignal i en linjär systemmodell. När som i detta fall modellen beskriver hur tillståndet varierar i tiden talar man om dynamiskt system." Är det rätt sätt (tillräcklig)att man förklara på?
Jag vet inte hur ska jag förklara varför n0(t) = f3n3(t) + f4n4(t) + f5n5(t)
Om ni kan hjälpa mig snälla och ge mig ett tråd!
Istället för att försöka förklara det överdrivet stringent (det blir bara obegripligt och förklarar inte vad som faktiskt händer) - förklara med ord som du och den som läser förstår. Typ: "Fåglar som är mellan k+1 och k+2 år gamla år t+1 () är de som var mellan k och k+1 år gamla år t (), och som överlevde under det senaste året. Det ger att "
Motivera på liknande sätt vilka fåglar som är mellan 0 och 1 år precis efter häckningstiden.
Tack för hjälp !
jag ska försöka att göra vad som du har sagt och kanske åter tillbaka.
mvh
Hej igen!
Jag har provat att förklara n0(t) = f3n3(t) + f4n4(t) + f5n5(t), så där
"Fåglarna som är mellan 0 och 1 år, de är ny födda precis efter häckningstiden, allt så i f3n3 eller f4n4 eller f5n5. Vi vill alla ny födda så vi summerar antalet ny födda som finns i f3n3 med antallet ny födda som finns i f4n4 med antalet ny födda som finns i f5n5 och sen vi får alla fåglarna som är mellan 0 och 1. detta är enligt Fibonacci sequence : 0 1 1 2 3 5 8 13 21 ............."
Är det bra förklaring eller otydlig!
Tack så mycket!
mvh
