7 svar
60 visningar
Fatima05 är nöjd med hjälpen
Fatima05 53
Postad: 12 maj 16:11

Diff.ekv

Lös diff ekvationen:  y'+2y =cos2x

Jag löser y(p) och y´(p) och får det till:

y(p) = 2A cos(2x) + 2B sin(2x)

y' (p) - 2y= -2A sin(2x) + 2B cos(2x) - 2(Acos(2x) +B sin(2x)) 

y' (p) - 2y= -2A sin(2x) + 2B cos(2x) - 2Acos(2x) - 2B sin(2x)

Hur skapar jag ett ekv system av det förstår inte riktigt varför lösningen blir 

2A+2B = 0 och 2B -2A=1 ??

Yngve 38281 – Livehjälpare
Postad: 12 maj 16:26 Redigerad: 12 maj 16:38

Jag förstår inte riktigt din lösning.

Vad är ditt yp och hur ser ditt yp' ut?

Fatima05 53
Postad: 12 maj 16:30

detta är min y(p):

y(p) = 2A cos(2x) + 2B sin(2x) 

och dess derivata:

y' (p) - 2y= -2A sin(2x) + 2B cos(2x) - 2(Acos(2x) +B sin(2x)) --> y' (p) - 2y= -2A sin(2x) + 2B cos(2x) - 2Acos(2x) - 2B sin(2x)

Yngve 38281 – Livehjälpare
Postad: 12 maj 16:32 Redigerad: 12 maj 16:38
Fatima05 skrev:

detta är min y(p):

y(p) = 2A cos(2x) + 2B sin(2x) 

OK.

och dess derivata:

y' (p) - 2y= -2A sin(2x) + 2B cos(2x) - 2(Acos(2x) +B sin(2x)) --> y' (p) - 2y= -2A sin(2x) + 2B cos(2x) - 2Acos(2x) - 2B sin(2x)

Du har skrivit yp'-2y, men jag ville att du först ska skriva vad yp' är.

Fatima05 53
Postad: 12 maj 16:41

Jaha,

y´(p) = -2A sin(2x) + 2B cos(2x)

Yngve 38281 – Livehjälpare
Postad: 12 maj 18:42
Fatima05 skrev:

Jaha,

y´(p) = -2A sin(2x) + 2B cos(2x)

Det stämmer inte riktigt.

cos(2x) och sin(2x) är sammansatta funktioner så du måste räkna med de inre derivatorna, som är 2 i båda fallen.

Derivatan av 2A*cos(2x) är då -2A*sin(2x)*2 = -4A*sin(2x)

På samma sätt är derivatan av 2B*sin(2x) lika med 4B*cos(2x).

Fatima05 53
Postad: 12 maj 20:00

Jag skrev fel. y(p) blir ju: 

A sin(2x) + B cos(2x) och dess derivata med hänsyn till att det är en sammansatt funktion blir;

-2A sin(2x) + 2B cos(2x) 

y´ + 2y = cos(2x)

-2A sin(2x) + 2B cos(2x) + 2(A sin(2x) + B cos(2x) ) hur kommer jag vidare 

Yngve 38281 – Livehjälpare
Postad: 12 maj 20:40

Nej nu blandar du ihop det.

Kontrollera din derivata igen.

Förslag. Skriv yp på en rad och yp' på raden under. Så här:

yp = ....

yp' = ...

Svara Avbryt
Close