5 svar
25 visningar
Fatima05 53
Postad: 13 maj 15:08 Redigerad: 13 maj 15:09

Diff ekvation

Hej, hur löser man denna ekvationen:

Ay’−By=Ax  där  A  och  B  är konstanter samt  A>0  och  B<0 .Vad händer med  y  då  x→∞ ?

Har kommit såhär långt:

y = yh+yp

yh = CeBx

yp = kx+m

yp´ = k

Ak -B(kx+m) = Ax

AK - Bkx -Bm = Ax

Ak-Bm = 0 

Bkx = Ax

Bk = A

Tomten 1699
Postad: 13 maj 15:38

 Uttryck k och m i de givna konstanterna A och B för att få fram yp.

Fatima05 53
Postad: 13 maj 16:06

k = A/B

m = A2/B2

yp = (A/B)x+ A2/B2

Tomten 1699
Postad: 13 maj 16:13

Ok. Hur tänker du på gränsvärdet?

Fatima05 53
Postad: 13 maj 16:20

Asså om om A är större än noll och B är mindre än noll innan X så blir X-uttrycket negativt. Medan i konstanttermen blir det positivt då B upphöjs med 2. Men vet inte riktigt hur jag ska gå vidare från det.

Tomten 1699
Postad: 13 maj 17:01

Vad menar du med "innan x"? A>0 och B<0  oberoende av x. Du måste utgå från Hela y dvs y=yh+y inte bara yp. Hur lutar linjen yp och vad händer med yh när x går mot oändl.? Försök att rita kurvan. 

Svara Avbryt
Close