diff ekvation med sin(2x)

Kan du visa vad du gjort?

Ansatsen $z\left(x\right) e^{2ix}$ funkar bra. Det är bara att man deriverar rätt enligt produkt- respektive kedjeregeln.

Även om $y(0) = y^\prime(0) = 0$, så kan man inte direkt dra slutsatsen att den homogena lösningen är $0$. Den partikulära lösningen påverkar vilka konstanter som fås utifrån begynnelsevillkoren.

Hitta en allmän lösning (d.v.s. homogen + partikulär) först och sedan får du sätta in $x=0$ i den funna lösningen $y(x)$ och dess derivata $y^\prime(x)$ för att därefter lösa ut konstanterna i lösningen ur ekvationerna $y(0)=0$ respektive $y^\prime(0)$.