3 svar
46 visningar
dajamanté är nöjd med hjälpen
dajamanté 5139
Postad: 4 mar 2019 16:39

Diffen

Jag kommer fram till 

Aetsin(t)+11etcos(t)-e2t, men hur får man fram A?

Albiki 5096
Postad: 4 mar 2019 16:48 Redigerad: 4 mar 2019 16:56

Derivatan till funktionen

    f(t)=0tP(s)dsf(t) = \int_{0}^{t}P(s)\,ds

är funktionen f'(t)=P(t)f^{\prime}(t) = P(t). Använd detta resultat när du deriverar båda sidor av integralekvationen. 

Albiki 5096
Postad: 4 mar 2019 16:55 Redigerad: 4 mar 2019 16:56

Svaret på uppgift A är differentialekvationen 

    P''(t)=2P'(t)-2P(t)-2e2tP^{\prime\,\prime}(t) = 2P^{\prime}(t)-2P(t) - 2e^{2t} där t0t\geq 0.

Notera att de två begynnelsevillkoren är P'(0)=2P(0)-1P^{\prime}(0) = 2P(0) - 1 och P(0)=10P(0) = 10.

dajamanté 5139
Postad: 4 mar 2019 20:07
Albiki skrev:

Svaret på uppgift A är differentialekvationen 

    P''(t)=2P'(t)-2P(t)-2e2tP^{\prime\,\prime}(t) = 2P^{\prime}(t)-2P(t) - 2e^{2t} där t0t\geq 0.

Notera att de två begynnelsevillkoren är P'(0)=2P(0)-1P^{\prime}(0) = 2P(0) - 1 och P(0)=10P(0) = 10.

Aaaha!

Tack Albiki!

Svara Avbryt
Close