Kris100 43
Postad: 13 aug 2019

Differentalekvation

Differentialekvationer

"Beräkna det positiva talet a då `0<=a<=pi` så att `int_0^a(sin2x)dx = 1"

sitter och fastnar med denna vet ej hur ja ska komma vidare.

jag har fått fram den primitiva funktionen vilket blir då.

int_0^2 -cos(2x)/2 dx= 1 

hur går jag vidare behöver få hjälp har verkligen svårt att komma vidare, kollar i bok och vänt in och ut på mig själv. 

elo250 3
Postad: 13 aug 2019

du integrerar mellan 0 och a och får -cos(2a)/2-(-cos(0)/2), nu är det bara att hitta a

Kris100 43
Postad: 13 aug 2019

Tack ja ska försöka lite till

Kris100 43
Postad: 14 aug 2019

Jag har försökt får inte till de. 

Ja pluggar på distans så har inte många fråga

får inte loss A ifrån ekvationen boken förklarat inte riktigt. :/ 

Laguna 5368
Postad: 14 aug 2019

Jag antar att du har satt -cos(2a)/2-(-cos(0)/2) lika med 1. Hur långt kommer du därifrån? 

Kallaskull 453
Postad: 14 aug 2019
Kris100 skrev:

Jag har försökt får inte till de. 

Ja pluggar på distans så har inte många fråga

får inte loss A ifrån ekvationen boken förklarat inte riktigt. :/ 

sin(2x) primitiva funktion är -cos(2x)2ifall vi nu beräknar integralen får vi som elo250 sa ekvationen 

-cos(2a)2+cos(2·0)2=12-cos(2a)2=1-cos(2a)2 ifall vi nu sätter detta lika med 1 får vi  

1-cos(2a)2=1  1-cos(2a)=2  cos(2a)=-1 nu är det bara att hitta alla lösningarna till denna ekvation så 0aπ vilket jag antar du kan, du kan också kolla här om du vill ha en repitition :)

Kris100 43
Postad: 15 aug 2019

Skulle du kunna hjälpa mig ytterligare med den sista delen jag är lost:/ 

Kris100, det är inte meningen att någon annan skall löda dina problem åt dig - det är inte så Pluggakuten fungerar. Visa hur du försöker på de sista stegen, sp skall vi hjälpa dig vidare om det behövs. /moderator

Kallaskull 453
Postad: 15 aug 2019
Kris100 skrev:

Skulle du kunna hjälpa mig ytterligare med den sista delen jag är lost:/ 

Sure, jag antar att du tidigare har gjort trigonometriska ekvationer annars kan du kolla på t.ex Daniel Barkers videos på youtube.

cos(2a)=-1 detta motsvarar 2a=π+2π·na=π2+π·n nu gäller det bara att hitta alla n så att 0aπ (prova n=-2,-1,0,1,2)

Albiki 4118
Postad: 15 aug 2019 Redigerad: 15 aug 2019

Hej!

Integralen beräknas till

   0asin2xdx=[-12cos2x]0a=-12cos(2a)-(-12cos(2·0))=\displaystyle\int\limits_{0}^{a}\sin 2x \,dx = [-\frac{1}{2}\cos 2x]_{0}^{a}=-\frac{1}{2}\cos (2a)-(-\frac{1}{2}\cos (2\cdot 0)) =\ldots.

Kravet är att detta måste vara lika med talet 11, vilket betyder att talet aa måste vara ... .

Svara Avbryt
Close